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设f(x)为连续函数 若对任意区间[a b]都有证明f(x)恒等于零

2022-08-12 12:10:17 问答库 阅读 195 次

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设f(x)为连续函数,若对任意区间[a,b]都有证明f(x)恒等于零

参考答案

设f(x0)≠0,x∈(a,b),不妨设f(x0)>0,由于f(x)为连续函数,可知必定存在x0的小邻域(x0-δ,x0+δ),使这个小邻域内总有f(x)>0,从而

考点:连续函数,区间