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设函数f(x y)对每个固定的y是变量x的连续函数 且有有界的偏导数fy(x y) 证明：
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设函数f(x，y)对每个固定的y是变量x的连续函数，且有有界的偏导数f'y(x，y)
证明：f(x，y)是变量x，y的二元连续函数
参考答案
由于
△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x，y+△y)-f(x，y+△y)]+[f(x，y+△y)-f(x，y)]
由于f'y(x，y)有界，可知存在M＞0，使
|f'y(x，y)|≤M
由于f(x，y)为x的连续函数，对任意给定的ε＞0，存在δ1＞0，当|△x|＜δ1时，
