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设二元函数f(x y)具有一阶连续偏导数 且 证明f(x y)有最小值

2022-08-12 11:53:48 问答库 阅读 195 次

问题详情

设二元函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且
证明f(x,y)有最小值

参考答案

利用极坐标,x=rcosθ,y=rsinθ,设
z=f(x,y)=f(rcosθ,rsinθ)由于f(x,y)有一阶连续偏导数,可知

考点:导数,函数