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若f(x y z)为连续函数 且对任意的空间区域Ω都有 试证f(x y z)≡0

2022-08-12 11:55:28 问答库 阅读 195 次

问题详情

若f(x,y,z)为连续函数,且对任意的空间区域Ω都有,试证f(x,y,z)≡0

参考答案

设存在点(x0,y0,z0),使f(x0,y0,z0)>0,由于f(x,y,z)为连续函数,因此必定存在点(x0,y0,z0)的小邻域Ω1,在Ω1内所有点(x,y,z),总有
f(x,y,z)>0
因此

考点:连续函数,区域