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设函数f(x)在[a b]上可导 证明对于介于f(a)与f(b)之间的任何值c 总有ξ∈(a

2022-08-12 11:49:49 问答库 阅读 195 次

问题详情

设函数f(x)在[a,b]上可导,证明对于介于f'(a)与f'(b)之间的任何值c,总有ξ∈(a,b),使f'(ξ)=c(常称之为达布(G. Darboux)定理)

参考答案

设f'(a)·f'(b)<0,不妨设f'(a)>0,f'(b)<0,可知在x=a与x=b的足够小邻域内有

考点:函数