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设f(x)在[0 1]上连续 在(0 1)内可导 f(0)=0 f(x)在(0 1)内非零

2022-08-12 11:44:51 问答库 阅读 195 次

问题详情

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,f(x)在(0,1)内非零,试证在(0,1)内至少存在一点c,使

参考答案

令F(x)=fm(x)·fn(1-x)在[0,1]上利用罗尔定理可证

考点: