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设f(x)在包含原点的某区间(a b)内有二阶导数 且 f(x)>0(a<x<b) 证明:

2022-08-12 11:48:47 问答库 阅读 195 次

问题详情

设f(x)在包含原点的某区间(a,b)内有二阶导数,且,f"(x)>0(a<x<b),证明:f(x)≥x(a<x<b)

参考答案

证法1 利用泰勒公式
由于f(x)在包含原点的区间(a,b)内有二阶导数,可知f(x)在(a,b)内连续,且f'(∞)在(a,b)内连续,由于

考点:导数,原点