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某物价指数由三种商品价格构成 其比重依次为o.4 0.3 0.3 设三种商品价格上涨的可能性
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某物价指数由三种商品价格构成，其比重依次为o.4，0.3，0.3，设三种商品价格上涨的可能性依次为0.6，0.8，0.5，试求：
参考答案
设构成该物价指数的三种商品分别为A1，A2，A3，设B表示商品的价格上涨，则由题意知，
P(A1)=0.4， P(A2)=0.3， P(A3)=0.3
P(B|A1)=0.6， P(B|A2)=0.8，P(B|A3)=0.5.
由全概率公式得，该物价指数上涨的概率
P(B)=P(A1) P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
=0.4×0.6+0.3×0.8+0.3×0.5=0.63$若已知该物价指数上涨，则由贝叶斯公式得，三种商品价格上涨的概率分别为
