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设随机变量X的分布律为 X -2 -1 0 1 2

2022-08-12 11:32:51 问答库阅读 195 次

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设随机变量X的分布律为
X -2 -1 0 1 2 3 p 0.10 0.20 0.25 0.20 0.15 0.10
求：

参考答案

由题意知
X -2 -1 0 1 2 3 -2X 4 2 0 -2 -4 -6 X² 4 1 0 1 4 9 p 0.10 0.20 0.25 0.20 0.15 0.10
则
对Y=-2X，Y的所有可能取值为-6，-4，-2，0，2，4，其分布律为
Y -6 -4 -2 0 2 4 p 0.10 0.15 0.20 O.25 0.20 0.10$对Y=X²的所有可能取值为0，1，4，9，其中
P(Y=1)=P(X²=1)=P(X=-1)+P(X=1)=0.20+0.20=0.40，
P(Y=4)=P(X²=4)=P(X=-2)+P(X=2)=0.10+0.15=0.25，其分布律为
Y 0 1 4 9 p 0.25 0.40 0.25 0.10