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已知α1=(0 1 0)T α2=(-3 2 2)T是线性方程组 (*)的两个解求此方程

2022-08-12 11:38:05 问答库阅读 195 次

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已知α₁=(0，1，0)^T，α₂=(-3，2，2)^T是线性方程组
(*)的两个解，求此方程组的通解

方法一由条件可知方程组有两个解α₁，α₂，又α₁≠α₂，故方程组有解且不唯一，由解的判定定理可得r(A)＜3；又方程组的前两行不成比例，故r(A)≥2，因此r(A)=2，则方程组前两行构成的方程组