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有两台车床生产同一种型号的滚珠．根据过去的经验 可以认为这两台车床生产的滚珠的直径都服从正态
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有两台车床生产同一种型号的滚珠．根据过去的经验，可以认为这两台车床生产的滚珠的直径都服从正态分布，现要比较两台车床所生产的滚珠的直径的方差，分别抽出8个和9个样品，测得滚珠的直径如下(单价：mm)：
甲车床xi:15.014.515.215.514.815.115.214.8
乙车床yi:15.215.014.815.215.015.014.815.1 14.8
问乙车床产品的方差是否比甲车床的小(α=0.05)？
参考答案
以X,Y分别表示甲，乙二车床产品直径.
X～N(μ1,σ12),Y～N(μ2,σ22),
X,Y独立. 检验假设H0:σ12=σ22,H1:σ22<σ22.
用F检验法, 在H0成立时
F=S12S22～F(n1-1,n2-1).
由已知数据算得
xˉ≈15.01,yˉ≈14.99,s12≈0.0955,s22≈0.0261,
n1=8,n2=9,α=0.05.
拒绝域为Rα={F>Fα(n1-1,n2-1)}.
查F分布表得F0.05(8-1,9-1)=3.50.
计算F值F=s12/s22=0.0955/0.0261≈3.66.
因为3.66>3.50, 故应否定H0, 即认为乙车床产品的直径的方差比甲车床的小.
