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有9名学生到英语培训班学习培训前后各进行了一次水平测验成绩如下表：学

2022-08-12 11:27:06 问答库阅读 195 次

问题详情

有9名学生到英语培训班学习，培训前后各进行了一次水平测验，成绩如下表：
学生编号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 入学前成绩X_i 76 74 70 57 49 69 65 26 59 入学后成绩Y_i 81 85 70 52 52 63 83 33 62 Z_i=X_i-Y_i -5 -11 0 5 -3 6 -18 -7 -3
假设测验成绩服从正态分布，试在显著性水平α=0. 05下，检验学生的培训效果是否显著

参考答案

设X，Y分别表示培训班前后学生的英语测验成绩，显然X_i与Y_i(i=1，2，…，n)不独立．令Z=X-Y，则Z～N(μ，σ²)．
①待检假设H₀：μ=E(X)-E(Y)≥0，备择假设H₁：μ=E(X)-E(Y)＜0；
②选取统计量