A-A+

设A B为n阶矩阵 下列运算正确的是( ). A.(AB)k=AkBk B.|A|=-|

2022-08-12 11:17:49 问答库 阅读 195 次

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设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
A.(AB)k=AkBk
B.|A|=-|A|
C.A2-B2=(A-B)(A+B)
D.若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A-1.

参考答案

D因为A可逆,k≠0,则
|kA|=kn|A|≠0,
所以kA可逆,而
(kA)k-1A-1=kk-1AA-1=AA-1=E
即(kA)-1=k-1A-1
故应选D

考点:矩阵