A-A+

设A B为n阶矩阵下列运算正确的是( )． A．(AB)k=AkBk B．|A|=-|

2022-08-12 11:17:49 问答库阅读 195 次

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设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．
A．(AB)^k=A^kB^k
B．|A|=-|A|
C．A²-B²=(A-B)(A+B)
D．若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A^-1.

D因为A可逆，k≠0，则
|kA|=kⁿ|A|≠0，
所以kA可逆，而
(kA)k^-1A^-1=kk^-1AA^-1=AA^-1=E
即(kA)^-1=k^-1A^-1
故应选D