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设f(x)在点x=a处可导 则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()A．f(
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设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()
A．f(a)=0，且f"(a)=0．
B．f(a)=0，且f"(a)≠0．
C．f(a)＞0，且f"(a)＞0．
D．f(a)＜0，且f"(a)＜0．
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：B
若f(a)≠0，由复合函数求导法则有因此排除C和D．(当f(x)在x=a可导，且f(a)≠0时，｜f(x)｜在x=a点可导．)当f(a)=0时，上两式分别是｜f(x)｜在x=a点的左右导数，因此，当f(a)=0时，｜f(x)｜在a=a点不可导的充要条件是上两式不相等，即f"(a)≠0时，故选B．
