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已知函数f(x)在开区间(a b)内二阶可导 若在开区间(a b)内恒有一阶导数f(x)＞0
问题详情
已知函数f(x)在开区间(a，b)内二阶可导，若在开区间(a，b)内恒有一阶导数f'(x)＞0，且二阶导数f"(x)＜0，则函数曲线y=f(x)在开区间(a，b)内( )．
(A)上升且上凹 (B)上升且下凹
(C)下降且上凹 (D)下降且下凹
参考答案
B由于在开区间(a，b)内恒有一阶导数f'(x)＞0，因而函数f(x)单调增加，即函数曲线y=f(x)上升；又由于在开区间(a，b)内恒有二阶导数f"(x)＜0，因而函数曲线y=f(x)下凹．综合上面的讨论得到：函数曲线y=f(x)在开区间(a，b)内上升且下凹．这个正确答案恰好就是备选答案(B)，所以选择(B)．
