参考答案

C对于选项(A)：因[-1，1]内包含x=0，该点处lnx^2无定义，从而函数在闭区间[-1，1]上不连续，不满足定理的第一个条件，不合要求．
对于选项(B)：|x|在[-1，1]上处处连续是满足的，但是y=|x|的图像在x=0处存在尖点，即函数在x=0处不可导，从而函数在(-1，1)内不处处可导，不满足定理的第二个条件，不合要求．
对于选项(C)：f(x)=cosx处处可导，处处连续，且f(-1)=cos(-1)=cos1=f(1)，故该函数在区间[-1，1]上满足定理的各个条件，符合要求，故应选该选项．
对于选项(D)：显然f(-1)、f(1)皆不存在，所以不满足定理的第三个条件，不合要求．