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某家电厂在生产一款新冰箱它确定为了卖出x套冰箱其单价应为P=208-0.4x．同时还确

2022-08-12 11:07:11 问答库阅读 195 次

问题详情

某家电厂在生产一款新冰箱，它确定，为了卖出x套冰箱，其单价应为P=208-0.4x．同时还确定，生产z台冰箱的总成本可表示成C(x)=5000+0.6x²．

参考答案

总的收益R(x)=x(280-0.4x)=280x-0.4x²(0＜x＜700)．$总利润L(x)=R(x)-C(x)=280x-0.4x²-5000-0.6x²
=-x²+280x-5000．$L(x)=-x²+280x-5000． L'(x)=-2x+280．
当x=140，L(x)=14600取最大值，所以为使利润最大化，公司必须生产并销售140台冰箱．$最大利润为14600．$当x=140，p=289-0.4x=224，冰箱的单价应定为224．