参考答案

本题求解的关键是利用“图中各点度数之和等于图的边数的两倍”这一结论。
由题设可知，图G中有16条边，所以图G中各点的度数之和为32。
又由题设可知，图G中有3个4度点和4个3度点，这7个点已“占用了”24度，而图G中其他点的度数小于3，所以图G中其他点的度数只可能是2或1(由于图G是连通图，所以没有零度点)。由此可知，图G中至少有11个顶点：4个3度点，3个4度点和4个2度点；图G中最多有15个顶点：4个3度点，3个4度点和8个1度点。