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如果有n把看上去样子相同的钥匙 其中只有一把能打开门上的锁．现用它们去试开门上的锁．设取到每
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如果有n把看上去样子相同的钥匙，其中只有一把能打开门上的锁．现用它们去试开门上的锁．设取到每只钥匙是等可能的，如果每把钥匙试开一次后除去．试用下面两种方法求
参考答案
(1)因为是不重复抽样，而取到每只钥匙是等可能性的，故试开次数X的分布律为
X 1 2 … i … n P frac{1}{n} frac{n-1}{n}·frac{1}{n-1} … frac{n-1}{n}·frac{n-2}{n-1}…frac{n-(i-1)}{n-(i-2)}·frac{1}{n-(i-1)} … frac{n-1}{n}·frac{n-2}{n-1}…frac{1}{2}·1
即
X 1 2 … i … n P frac{1}{n} frac{1}{n} … frac{1}{n} … frac{1}{n}
从而，
