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两个矩阵Am*n和Bn*p相乘 用基本的方法进行 则需要的乘法次数为m*n*p 多个矩阵相乘满足结合律 不

2020-06-15 01:39:07 IT认证 阅读

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两个矩阵Am*n和Bn*p相乘,用基本的方法进行,则需要的乘法次数为m*n*p 多个矩阵相乘满足结合律,不同的乘法顺序所需要的乘法次数不同。考虑采用动态规划方法确定Mi,M{i+i),…,Mj多个矩阵连乘的最优顺序,即所需要的乘法次数最少。最少乘法次数用m[i,j]表示,其递归式定义为:其中i、j和k为矩阵下标,矩阵序列中Mi的维度为(Pi-i.)*Pi采用自底向上的方法:实现该算法来确定n个矩阵相乘的顺序,其时间复杂度为(64 )。若四个矩阵M1. M2、M3.,M4相乘的维度序列为2、6、3、10.3,采用上述算法求解,则乘法次数为(65 )。

A.O(N2)

B.O(N2Lgn)

C.O(N3)

D.O(n3lgn)

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参考答案

考点: