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设有甲 乙两袋 甲袋中装有n只白球 m只红球乙袋中装有N只白球 M只红球．今从甲袋中任意取一
问题详情
设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球，m只红球乙袋中装有N只白球，M只红球．今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球．问取到白球的概率是多少？
参考答案
解：
设A1、A2分别表示从甲、乙袋中取到白球，则
P（A1）=nn+m，
P(.A1)=mn+m，
P（A2|A1）=N+1N+M+1，
P(A2|.A1)=NN+M+1．
由全概率公式，可得：
P（A2）=P（A2|A1）P（A1）+P(A2|.A1)P(.A1)
=N+1N+M+1nn+m+NN+M+1mm+n
=mN+n(N+1)(N+M+1)(n+m)．
