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甲乙丙三人独立地向同一飞机射击他们击中飞机的概率依次为0.4 0.5 0.7 如果只有

2022-08-12 10:42:22 问答库阅读 195 次

问题详情

甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，他们击中飞机的概率依次为0.4，0.5，0.7，如果只有一人击中，飞机坠毁的概率为0.2，若两人击中，飞机坠毁的概率为0.6，若三人全击中，飞机必坠毁，求飞机坠毁的概率．

参考答案

只有一人击中的概率为0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7=0.36
有2人击中的概率为0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7=0.41
3人全击中的概率为0.4*0.5*0.7=0.14
于是飞机被击落的概率为0.36*0.2+0.41*0.6+0.14=0.458