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长为2l 质量为M的均匀梯子 上端靠在光滑的墙面上 梯子与地面的摩擦系数为μ。有一质量为m的
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长为2l，质量为M的均匀梯子，上端靠在光滑的墙面上，梯子与地面的摩擦系数为μ。有一质量为m的人攀登到距离下端l1的地方，如图6.19所示。求梯子不滑动的条件。
参考答案
假定梯子不滑动，设它与地面的夹角为θ，地面与墙的支承力分别为N1和N2，地面的摩擦力为f。如图所示取x，y坐标，则x，y方向的力平衡方程为
N2-f=0 (6.4.4)
N1-Mg-mg=0 (6.4.5)
力矩的参考点可以任意选择。为了简单起见，可取图中N1和N2延长线的交点C，这样一来，N1和N2就不进入此方程了，即有
2flsinθ-Mglcosθ-mgl1cosθ=0 (6.4.6)
联立方程(6.4.4)～(6.4.6)，解得
N1=(M+m)g
