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如图8-9所示点M在平面xOy中运动运动方程为x=40(1-cost) y=40sint

2022-08-12 09:36:50 问答库阅读 195 次

问题详情

如图8-9所示，点M在平面x'Oy'中运动，运动方程为x'=40(1-cost)，y'=40sint，式中t以s计，x'和y'以mm计。平面x'Oy'又绕垂直于该平面的O轴转动，转动方程为ψ=trad，式中角ψ为动坐标系的x'轴与定坐标系的x轴间的交角。求点M的相对轨迹和绝对轨迹。

参考答案

十分明显，点M在平面x'Oy'中的运动轨迹为(40-x')²+y'²=40²(圆)，将题目中给出的相对坐标值x'=40(1-cost)，y'=40sint代入高等数学中给出的坐标变换公式(学生不妨自己推导)x=x'cosψ-y'sinψ，y=x'sinψ+y'cosψ，易得x=40cost-40，y=40sint(ψ=t)，消去时间参数t，得到点M的绝对轨迹(x+40)²+y²=40²(圆)。