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质量为M=500千克长为L=4米的木船浮在静止水面上一质量为m=50千克的人站在船尾。现

2022-08-12 09:26:48 问答库阅读 195 次

问题详情

质量为M=500千克、长为L=4米的木船浮在静止水面上，一质量为m=50千克的人站在船尾。现人以时快时慢的不规则速率从船尾走到船头，如果水的阻力不能忽略，并设阻力与船相对于水的速度u成正比，即f=-ku，求船的运动。

先设想人从静止开始以恒定的速率v′相对于船运动，到达船头后突然停止。
在人从静止突然加速到速率v′的瞬间，由于时间间隔极短，故阻力的冲量可视为零，则体系的动量守恒。设此时船的速度为u₁₀(相对于水面)，则有
m(v′+u₁₀)+Mu₁₀=0
由此得