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一曲杆在A B C三处用光滑轴承支承 如图(a)所示。曲杆受主动力F和力偶M的作用。力F=3
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一曲杆在A、B、C三处用光滑轴承支承，如图(a)所示。曲杆受主动力F和力偶M的作用。力F=300N，M=50N·m。力偶矩矢量M位于与DE垂直的铅垂面内，与水平成45°角。AH段与DE段平行，a=20cm，b=10cm。不计曲杆的自重。试求各轴承处的约束反力。
参考答案
思路：本题为典型的空间力系的平衡问题，有六个独立的平衡方程，本题有六个未知量需要求解。在建立坐标系时，应尽量使坐标轴的方向与未知力平行或垂直。
选取曲杆为研究对象，建立直角坐标系，受力分析如图(b)所示，列平衡方程如下
∑X=0 FCx+FBx=0 ①
∑Y=0 FAy+FBy=0 ②
∑Z=0 FAz+FCz-F=0 ③
∑Mx(F)=0 FCz×10-FBy×10=0 ④
∑My(F)=0 FBx×10-FAz×20+FCx×30+Mcos45°=0 ⑤
∑Mz(F)=0 Msin45°-FCx×10+FAy×20=0 ⑥
将式①和式②代入式⑥得式⑦
Msin45°+10FBx-20FBy=0 ⑦
将式①、式③和式④代入式⑤得式⑧
Mcos45°-20FBx+20FBy-20F=0 ⑧
联立式⑦和式⑧可解得：FBx=107N将其代入上面各式，可解得
FAy=-230.25N FBy=230.25N
FAz=69.75N FCx=-107N
FBx=107N FCz=230.25N
