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一个重量为G=196N的圆盘静置在斜面上 如图(a)所示。圆盘与斜面间的摩擦系数为0.2 杆

2022-08-12 09:22:42 问答库 阅读 195 次

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一个重量为G=196N的圆盘静置在斜面上,如图(a)所示。圆盘与斜面间的摩擦系数为0.2,杆重及滚动摩阻不计。R=20cm,e=10cm,a=40cm,b=60cm。求作用在曲杆AB上而不致引起圆盘在C处发生滑动的最大铅垂力F。

参考答案

思路:首先需要判断圆盘上C处在临界状态下的滑动趋势,从而确定其滑动摩擦力的方向。因为当力F足够大时,圆盘的A点将向下运动,所以圆盘上的C点将沿斜面向上滑动。从而可以断定斜面作用于C点的摩擦力向下。
(1)首先选取圆盘为研究对象,受力分析如图(b)所示,建立坐标系如图,考虑到C处的滑动摩擦力达到临界值,列平衡方程
∑X=0 FCcos30°+FCNsin30°-FAx=0
∑Y=0 FCNcos30°-FCsin30°-FAy-G=0
∑MA(F)=0 Ge+FC(R+esin30°)-FCNecos30°=0
补充方程 FC=FCNfc
解方程得 FAx=360.5N
FAy=214.2N
(2)再选取曲杆AB为研究对象,受力分析如图(c)所示,列平衡方程
∑MB(F)=0 Fmaxb-F'Axa-F'Ay(a+b)=0
解得
Fmax=597N

考点:斜面,圆盘