A-A+
如图所示.一斜面 倾角为α 底边AB长为l=2.1m 质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下
问题详情
如图所示.一斜面,倾角为α,底边AB长为l=2.1m,质量为m的物体从斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ=0.14,求当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短?其值多少?
参考答案
以物体为研究对象,对其进行受力分析.如图所示.以沿斜面向下为x轴正向,垂直斜面向上为y轴正向,由牛顿第二定律有
x方向:
mgsinθ-f=max ①
y方向:
N-mgcosα=may ②
根据题意,有ay=0.
N=mgcosα f=μN=μmgcosα ③
将③代入①中,有
ax=gsinθ-μgcosα ④
设物体沿斜面运动到底端所用的时间为t.由匀变速直线运动公式有