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设(x0 y0)是Oxy平面上的一固定点 r>0. 记平面区域 Ωt={(x y)|(x-

2022-08-12 08:57:48 问答库 阅读 195 次

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设(x0,y0)是Oxy平面上的一固定点,r>0. 记平面区域
Ωt={(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2≤(r-ct)2},0≤t≤r/c.
若u=u(x,y,t)是二维波动方程utt=c2(uxx+uyy)在Ωt内的解,求证下列能量不等式:

参考答案

引进极坐标x=x0+ρcosθ,=y0+ρsinθ,则

考点:平面,区域