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求解下列非齐次方程和非齐次边界条件的定解问题: (4.2.14) 其中A B为常数.

2022-08-12 08:58:18 问答库 阅读 195 次

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求解下列非齐次方程和非齐次边界条件的定解问题:
(4.2.14)
其中A,B为常数.

参考答案

由于边界条件是第二类的,虽然方程的自由项和边界条件与t无关,一般来说,我们不能作变换u=υ(x,t)+ω(x),使得υ同时满足齐次方程和齐次边界条件.但是我们可以把边界条件齐次化.设u=υ(x,t)+ω(x),其中ω(x)满足ω'(0)=A,ω'(L)=B.显然可取

考点:常数,方程