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在水坝上有铅直的门 它的上缘和水面相平 门的高和宽分别为3m和4m 并用铰链连结在经过门的中
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在水坝上有铅直的门，它的上缘和水面相平，门的高和宽分别为3m和4m，并用铰链连结在经过门的中心的水平枢轴上。试计算门所受水的压力和对枢轴的力矩。
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：×
压强与高度的关系为p=p0+ρgh。在高度为h处,选取门上一水平细条状面元,其面积为dS=4dh。则此细条受力为df=pdS=(p0+ρgh).4dh1）f=4∫03(p0+ρgh)dh=12p0+2ρg.33=12×1.013×105+2×1.0×103×9.8×9=1.39×106(N)则此细条受的力对枢轴的力矩为dM=rdf=(h-1.5)df（2）=2×1.013×105×32-6×1.013×105×3+4/3×1.0×103×9.8×33-3×1.0×103×9.8×32=8.82×104（N.m）
