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三圆盘A B和C的质量各为12kg 共同固结在x轴上位置如图所示。若A盘质心G的坐标为(3

2022-08-12 08:24:01 问答库阅读 195 次

问题详情

三圆盘A，B和C的质量各为12kg，共同固结在x轴上，位置如图所示。若A盘质心G的坐标为(320，0，5)，而B和C盘的质心在轴上。今若将两个质量均为1kg的均衡质量分别放在B和C盘上，问应如何放置可使轴系达到动平衡？

参考答案

如图建立坐标系。
设两质量块的坐标分别为
(200，y_B，z_B)(80，y_C，z_C)
刚体动平衡需满足
y_质心＝z_质心＝J_y＝J_xz＝0
即 m₂y_B＋m₃y_C＝0
5m_A＋m₂z_B＋m₃z_C=0
200m₂y_B＋80m₃y_C＝0
5×320m_A＋200m₂z_B＋80m₃z_C＝0
其中 m₂＝m₃＝1kg
联立上述四式得
y_B＝y_C＝0，z_B＝－120mm，z_C＝60mm[知识要点] 动平衡的概念。
[解题分析] 满足动平衡的条件是转轴通过质心且为惯性主轴。