问题详情

二级火箭中各级的质量分别为m₁和m₂，各级中包括的燃料质量分别为εm₁及εm₂。载荷的质量为m_p。如果火箭的总质量m₁＋m₂为给定值，且燃料喷射的相对速度v_r＝常数。试证明要使火箭在燃烧完时的速度为最大，则，m₁，m₂应满足下面的条件：
m₂²＋m_pm₂=m_pm₁
并问当时，火箭在燃烧完的速度为最大值时的质量比m₁/m₂＝？