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试写出在笛卡儿坐标中以方向余弦cosα cosβ cosγ表示的平面谐波波函数 其中:kx=

2022-08-12 07:43:05 问答库 阅读 194 次

问题详情

试写出在笛卡儿坐标中以方向余弦cosα、cosβ、cosγ表示的平面谐波波函数,其中:kx=kcosα,ky=kcosβ,kz=kcosγ和cos2α+cos2β+cos2γ=1。然后证明此函效是三维微分波动方程的一个解。

参考答案

由下式着手
ψ(r,t)=Asin(xkx+yky+zkz-ωt)
对应的方向余弦项来代替kx、ky、kz,如下图所示。

考点:余弦,谐波