A-A+

利用波矢量k在直角坐标系中的方向余弦cosα cosβ cosγ写出平面简谐波的波动公式并

2022-08-12 07:36:01 问答库阅读 194 次

问题详情

利用波矢量k在直角坐标系中的方向余弦cosα、cosβ、cosγ写出平面简谐波的波动公式，并且证明它是三维波动微分方程的解。

沿空间k方向传播的平面简谐波的波动公式为
E=Acos(k·r-ωt)
因为k=x₀k_x+y₀k_y+z₀k_z，r=x₀x+y₀y+z₀z，故
E=Acos[ωt-(k_xx+k_yy+k_zz)]
参考下图，易见有
k_x=kcosα，k_y=kcosβ，k_z=kcosγ