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试由电磁场的边值关系推导出折射定律n1sinθ1=n2sinθ2 式中n1和n2分别是介质1
问题详情
试由电磁场的边值关系推导出折射定律n1sinθ1=n2sinθ2，式中n1和n2分别是介质1和介质2的折射率，θ1和θ2分别是光波的入射角和折射角。
参考答案
设入射光波的波函数
E1=A1exp[i(k1r-ω1t)] (1)
反射光波的波函数为
E'1=A'1exp[i(k'1-ω1t)] (2)
折射光波的波函数为
E2=A2exp[i(k2r-ω2t)] (3)
由边值条件可知
n×(E1+E'1)=n×E2 (4)
把式(1)、式(2)、式(3)代入式(4)可得
ω1=ω'1=ω2 k1r=k'1r=k2r (5)
由式(5)可得(k1-k2)r=0
又因为
