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N个自旋1/2的粒子排成一条直线仅最近邻粒子间有相互作用．当两近邻自旋取向相同(都向上或都

2022-08-12 07:18:29 问答库阅读 194 次

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N个自旋1/2的粒子排成一条直线，仅最近邻粒子间有相互作用．当两近邻自旋取向相同(都向上或都向下)时，两者相互作用能为ε；取向相反时，相互作用能为-ε．试求此系统在温度为T时的配分函数．

这是铁磁体的一维伊辛模型，N个自旋有N-1个相互作用对．令N_p为平行自旋对的个数，N_a为反平行白旋对的个数．则N_p+N_a=N-1．对一给定构形，其能量为
E_s=ε(N_p-N_a)=ε(2N_p-N+1)． (1)
这个体系的配分函数为