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(i)证明


并由此导出


其中与分别代表体积为V₀时的定容热容与压强为p₀时的定压热容，它们都只是温度的函数．
(ii)根据以上C_v，C_p两式证明，理想气体的C_v，与C_p只是温度的函数．
(iii)证明范德瓦耳斯气体的C_v只是温度的函数，与体积无关．