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自旋为h/2的粒子处于磁场中，粒子的磁矩为μ，磁矩与磁场方向平行或反平行所相应的能量分别为-μ与μ.今设有N个这样的定域粒子处于磁场中，整个系统处于温度为T的平衡态，粒子之间的相互作用很弱，可以忽略．
(i)求子系的配分函数Z.
(ii)求系统的自由能F，熵S，内能和热容.
(iii)证明总磁矩的平均值为.
(iv)证明在高温弱场下，亦即时：；磁化率χ=；低温强场下，亦即时：.
(V)以为纵坐标，以为横坐标，在从0到6的范围内，取0.5为间隔作图，从中可以看出诸量的变化行为．