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大多数宏观系统的熵在T→0时以幂律形式趋于零 即熵在T→0时可以表达为S=aTn(n>O)
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大多数宏观系统的熵在T→0时以幂律形式趋于零,即熵在T→0时可以表达为S=aTn(n>O),其中a是体积V或压强p的函数.试根据能斯特定理,证明:
(i)当T→0时,Cv,Cp,,均以与S相同的幂次n趋于零.
(ii)当T→0时趋于有限值.
(iii)Cp-Cv以比n更高的幂次趋于零.
(iv)随T→0而趋于零.由此可知,当T→0时,要使温度发生有限改变所需的压强变化为无穷大.
参考答案
(i)大多数宏观系统,在T→0时,其熵具有
S=aTn (n>0) (1)
的幂律行为,其中a是V或p的函数,与T无关.于是有