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在体积为V的容器中装有理想气体，处于平衡态．设气体满足经典极限条件，总分子数为N．为简单，将分子当作质点．今考查V内一个固定体积v，把v内的气体分子看成系统，把周围的气体分子当作大热源和大粒子源．试应用巨正则系综，在V→∞，N→∞，但保持N/V=常数的极限(即热力学极限)下，证明在体积v内有n个分子的几率为

其中为体积u内的平均分子数．