参考答案

为了研究分布方式，首先应该了解玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的基本特性．
统计物理研究的系统多为性质完全相同的微观粒子所组成，这类系统称为全同粒子系．自旋是微观粒子的一种基本属性，由于白旋的不同，导致全同粒子系统在微观状态上的不同分布，致使其宏观的统计性质也会有较大的区别．全同粒子系统分为三类：
(1)玻色系统．自旋为整数和零的微观粒子不受泡利不相容原理限制(占据同一微观态的粒子数不受限制)，还满足全同性原理：交换任意两个粒子不构成系统新的微观状态．
(2)费米系统．自旋为半整数(1/2，3/2，…)的微观粒子受泡利不相容原理限制(任意一微观态最多被一个粒子占据)．费米系统也遵循全同性原理．
(3)玻尔兹曼系统．在某些特殊情形下，可通过粒子的空间位置来区分它们(如固体中格点上的原子或离子)，这样的系统也称之为定域子系统．也就是说，定域子可以编号，即交换任意两个粒子可构成系统新的微观状态．
根据三种系统的统计性质，通过表1-1可以给出玻色系统、费米系统和玻尔兹曼系统的可能分布方式．

　　　　表1-1 三个单粒子态的二粒子系统之微观状态分

单粒子态1 单粒子态2 单粒子态3 玻色系统 AA AA AA A A A A A A A 费米系统 A A A A A A 玻尔兹曼系统 AB AB AB A B B A A B B A A B B A

由表可见，具有3个单粒子态的二粒子玻色系统可能的微观状态数是6；费米系统可能的微观状态数是3；玻尔兹曼系统可能的微观状态数是9．