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设一物系统具有下列性质：
(a)在保持温度T₀不变下，体积由V₀可逆膨胀到V时系统对外所作的功为

(b)系统的熵为

其中V₀，T₀，α为常数，R为气体常数．
求：(i)系统的自由能；
(ii)物态方程；
(iii)t≠T₀时从V₁-V₂的任意等温过程系统对外所作的功．