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设有N个可分辨的粒子组成的理想气体，处于体积为V的容器内，达到平衡态．设重力的影响可以忽略．今考虑V内的一个指定的小体积v．
(i)证明在体积v内找到m个粒子的几率遵从二项式分布

(ii)证明P_N(m)满足归一化条件，即

提示：利用二项式展开.
(iii)直接用P_N(m)计算m的平均值

证明．
(iv)证明当，时，上述二项式分布化为泊松分布：

并证明使P_N(m)取极大的m值(即m的最可几值)．