A-A+
通有时变电流的无限长螺线管内的磁场B随时间而变．已知dB/dt的数值 求它在管内外激发的感生
问题详情
通有时变电流的无限长螺线管内的磁场B随时间而变．已知dB/dt的数值，求它在管内外激发的感生电场E感(默认E感在趋于无限远时趋于零)．
参考答案
把E感简记作E．图6-14是螺线管的横截面图，C代表管的边缘．设P是截面上任一点(管内外皆可)，L是过P并与C同心的圆周．以圆心为原点建柱坐标系z、r、φ(z轴与B同向)，则P点的E可分解为E=Ez+Er+Eφ．以圆周L为底、h为高的一段圆柱面配以上下底面构成闭合面(图6-15)，沿z向的平移对称性保证两底的E通量之和为零．因为只有Er才对侧面(圆柱面)的E通量有贡献，加之轴对称性(绕z轴的旋转对称性)保证Er在侧面上为常量，故该闭合面的E通量
