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设带有活门的绝热金属容器内充有nimol的高压氦气 压强为pi 此时1mol氦气的热力学能为
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设带有活门的绝热金属容器内充有nimol的高压氦气，压强为pi，此时1mol氦气的热力学能为ui。此容器与一个很大的气瓶相连，气瓶内压强保持在p0，并与大气压很接近。将活门打开后，让氦气缓慢地、绝热地进入气瓶内，直到活门两边压强相等为止。证明
式中，nf是留在金属容器内氦气的物质的量(或摩尔数)；uf是留在金属容器内1mol氦气的热力学能；h'是气瓶内1mol氦气的焓。
参考答案
将金属容器内的氦气视为一热力学系统。在它缓慢、绝热地流入气瓶直至活门两边压强相等这一过程中，根据热力学第一定律，成立
Q=△U+W
对绝热过程Q=0
而系统对外所做的功 W=(ni-nf)p0v'0
系统内能的增加△U=nfuf+(ni-nf)u'f-niui
式中v'o和u'f分别为气瓶内1mol氦气所占有的体积和所具有的内能。
所以 nfuf+(ni-nf)u'f-niui+(ni-nf)p0v'0=0
从而 niui-nfuf=(ni-nf)(u'f+p0v'0)
即
