A-A+

一厂商经营两个工厂生产同一种产品在同一市场销售两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋

2022-08-12 06:49:56 问答库阅读 194 次

问题详情

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为 C1＝3Q12＋2Q1＋6， C2＝2Q22＋2Q2＋4 而价格函数为 P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2 厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：厂商的收益函数为 R＝PQ＝74Q－6Q²＝74(Q₁＋Q₂)－6(Q₁＋Q₂)²利润函数为 L＝R－C₁－C₂＝72Q₁＋72Q₂－9Q₁²－8Q²₂－12Q₁Q₂－10由极值存在的必要条件和充分条件可求得每个工厂的产出分别为Q₁＝2Q₂＝3时厂商的利润最大．
厂商的收益函数为R＝PQ＝74Q－6Q2＝74(Q1＋Q2)－6(Q1＋Q2)2利润函数为L＝R－C1－C2＝72Q1＋72Q2－9Q12－8Q22－12Q1Q2－10由极值存在的必要条件和充分条件可求得,每个工厂的产出分别为Q1＝2,Q2＝3时,厂商的利润最大．