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某厂每批生产某种商品x单位的费用为 C(x)＝5x＋200 得到的收益是 R(x)＝10x－
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某厂每批生产某种商品x单位的费用为 C(x)＝5x＋200 得到的收益是 R(x)＝10x－0．01x2 问每批生产多少单位时才能使利润最大？
请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
参考答案
正确答案：生产x单位产品的利润为L(x)＝R(x)－C(x)＝(10x－0．01x2)－(5x＋200)＝－0．01x2＋5x－200Lˊ(x)＝－0．02x＋5令Lˊ(x)＝0贝则x＝250L〞(x)＝－0．02＜0∴x＝250时L取得极大值每批生产250单位时可以使利润最大．
生产x单位产品的利润为L(x)＝R(x)－C(x)＝(10x－0．01x2)－(5x＋200)＝－0．01x2＋5x－200Lˊ(x)＝－0．02x＋5令Lˊ(x)＝0,贝则x＝250L〞(x)＝－0．02＜0∴x＝250时,L取得极大值,每批生产250单位时可以使利润最大．
