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将一枚硬币独立地掷两次设A1={掷第一次出现正面} A2={掷第二次出现正面} A3={正

2022-08-12 06:37:42 问答库阅读 194 次

问题详情

将一枚硬币独立地掷两次，设A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反各出现一次}，A4={正面出现两次}，则()。
A．A1，A2，A3相互独立
B．A2，A3，A4相互独立
C．A1，A2，A3两两独立
D．A2，A3，A4两两独立请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

参考答案

正确答案：C
由题意P(A1)=0．5，P(A2)=0．5，P(A3)=O．5，P(A4)=0．25，则P(A1A2)=P(A1)P(A2)=0．25P(A2A3)=P(A2)P(A3)=0．25P(A1A3)=P(A1)P(A3)=0．25P(A1A2A3)=0≠P(A1)P(A2)P(A3)所以A1，A2，A3两两独立，但不相互独立。