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验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0： (1)u＝arctanx／y； (2)u＝
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验证下列函数满足拉普拉斯方程uxx＋uxy＝0： (1)u＝arctanx／y； (2)u＝sinx×coshy＋cosx×sinhy； (3)u＝e-xcosy－e-ycosx．
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参考答案
正确答案：×
综上可得uxx＋uyy＝0,此函数满足拉普拉斯方程．(2)ux＝cosx×coshy－sinx×sinhyuxx＝－sinx×coshy－cosx×sinhyuy＝sinx×sinhy＋cosx×coshyuyy＝sinx×coshy＋cosx×sinhy综上可得uxx＋uyy＝0,此函数满足拉普拉斯方程．(3)ux＝－e－xcosy＋e－ysinxuxx＝e－xcosy＋e－xcosxuy＝－e－xsiny＋e－yycosxuyy＝－e－xcosy－e－ycosx综上可得uxx＋uyy＝0,此函数满足拉普拉斯方程．
